નિશ્ચિત સંકલન int_{2}^{3} frac{1}{x} d x ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) $\log |x|$ છે. કલનશાસ્ત્રના બીજા મૂળ

Vedclass · Accepted Answer

$\log \frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) $\log |x|$ છે. કલનશાસ્ત્રના બીજા મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$\int_{a}^{b} f(x) d x = F(b) - F(a)$,જ્યાં $F(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત છે. અહીં,$F(x) = \log |x|$. તેથી,$I = F(3) - F(2) = \log |3| - \log |2|$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log a - \log b = \log \frac{a}{b}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $I = \log \frac{3}{2}$ મળે છે.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x \sin 2x \sin 3x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો:

$I = \int_{0}^{1} x \left| x - \frac{1}{2} \right| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો, $\int_{-1}^{1} [x+2[x+2[x]]] dx = $

$\int_0^x {t{e^{ - {t^2}}}} dt$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $\frac{d}{dx}\{f(x)\} = g(x)$ હોય, તો $\int_a^b f(x) g(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module